Как Архимед определил, что корона царя Сиракуз была не из чистого золота?

Он не только находился в городе, но и в полисе, что можно считать своего рода отдельным государством. Этим государством правил тиран по имени Гиерон II, а не просто царь. Здесь слово «тиран» не является политическим оскорблением. Греки использовали это понятие для обозначения любого правителя, независимо от его добродетельности или зловредности, который достиг власти не по наследству или выборам, а захватил ее самостоятельно.

Точно таким образом Гиерон II вступил на престол. Он был преданным слугой неудачливого завоевателя Пирра (того самого, кто одержал пируву победу над римлянами) во время войны в этих землях. После смерти Пирра в 270 году до нашей эры, Гиерон захватил власть в Сиракузах и правил этим городом в течение 215 лет до нашей эры. Он дожил до 90 лет и значительно расширил территории Сиракуз, захватив такие поселения, как Леонтины, Акра, Гела и Мегара, на острове Сицилия. Благодаря умелой маневренности между мировыми державами Римом и Карфагеном, Сиракузы оставались независимыми во время его правления.

История, связанная с Архимедом и короной Гиерона, дошла до нас через рассказ римского ученого Витрувия, который жил в I веке до нашей эры. Витрувий описывал событие следующим образом: «Во время своего правления в Сиракузах Гиерон, успешно завершив все свои дела, решил пожертвовать золотую корону бессмертным богам в одном из храмов. Он договорился с мастером о высокой цене за работу и предоставил необходимое количество золота, взвешенное по его весу. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее безупречно выполненной; после взвешивания корона соответствовала предоставленному весу золота. Однако потом поступило сообщение, что из короны была изъята часть золота, замененная на равное количество серебра.»

Гиерон, недовольный обманом, и не имея ясного понимания, как раскрыть эту кражу, обратился к Архимеду с просьбой серьезно разобраться в этом вопросе. Архимед, погруженный в размышления на эту тему, случайно оказался в бане, где, опустившись в ванну, заметил, что количество вытекающей из нее воды точно соответствует объему его погруженного тела. Поняв ценность этого открытия, он мгновенно взорвался радостью, выскочил из ванны и громко кричал всему окружающему, что он нашел то, что искал. Он бежал и повторял одно и то же на греческом языке: «Эврика, эврика!» (Он нашел, он нашел!).

Поэтому, согласно этому открытию, говорят, он создал два слитка, каждый с таким же весом, как у короны — один из золота, другой из серебра. После этого он наполнил сосуд до самого края и опустил в него серебряный слиток, что привело к соответствующему выбросу определенного объема воды. Таким образом, он определил, какой вес серебра соответствует определенному объему воды. Затем он провел аналогичное исследование для золотого слитка. Затем, используя тот же метод, он определил объем короны. Оказалось, что она вытеснила больше воды, чем золотой слиток, и кража была доказана».

Таким образом, Архимедом был открыт принцип гидростатики, который был назван в его честь «законом Архимеда». Современная формулировка этого закона звучит следующим образом: «При погружении тела в жидкость на него действует сила выталкивания, равная весу объема жидкости, которую тело вытесняет».

Стоит отметить, что Сиракузы были прибрежным городом с портом и гаванью. В древности Сиракузы активно участвовали в морской торговле Средиземного моря. В городе имелась собственная верфь, где строились военные и транспортные суда. Открытие закона Архимеда позволяло предварительно определить осадку корабля до его постройки, исходя из расчета водоизмещения корпуса и его массы. Это открытие Архимеда имело огромную практическую пользу для кораблестроителей в Сиракузах.