Уникальная система быстрого счета, которую придумал русский узник Освенцима. Умножение в столбик больше не нужно!

«Встав на цыпочки, чтобы дотянуться до верха, он дошел до итогового числа со скоростью света.
Маленькую девочку с косичками, украшенными ленточками, попросили перемножить 735352314 на 11. Правильный ответ она получила за меньшее время, чем вы можете рассказать таблицу умножения на 5. Худенького мальчика в очках с серебряной оправой, попросили умножить 5132437201 на 452736502785. Ответ получен за семьдесят секунд!

В классе преподавалась система устного счета Трахтенберга. Что еще более удивило, так это то, что это были дети, которые неоднократно терпели неудачи в арифметике, пока родители в отчаянии не отправили их изучать этот метод.

Яков Георгиевич Трахтенберг, создатель новой поразительной системы арифметики, был твердо убежден в том, что каждый человек приходит в мир с «феноменальными вычислительными возможностями».

Метод Трахтенберга не только быстр, но и прост. Выглядит это как магия, но правила строго алгебраически обоснованы.

Еврей по национальности, родившийся в Одессе 17 июня 1888 года, Яков Трахтенберг проявил свой гений еще в раннем возрасте. Окончив с отличием знаменитый Институт им. А.И. Берга в Санкт-Петербурге, он стал инженером на всемирно известном Обуховском заводе. В свои двадцать лет он был назначен главным инженером, под руководством которого работало более 10000 человек.

Тяжело восприняв случившееся с царской семье и приход к власти большевиков, Трахтенберг в 1919 году бежал в Германию. Берлин с его красивыми широкими улицами напомнил ему Санкт-Петербург и стал его новым домом. В небольшой комнате он начал новую жизнь и подружился с такими же как он разочарованными молодыми интеллектуалами послевоенной эпохи.

Яков написал несколько критических работ о ситуации в России (написал бы по-другому, своим не стал) и составил первый справочник по российской промышленности. Его изобретательный ум поставил и решил еще одну задачу — он разработал метод обучения иностранным языкам, который до сих пор (прим. на 1960 год) используется во многих немецких школах.

С приходом Гитлера жизнь евреев в Германии стала опасной. В 1934 году, понимая, что если останется в Германии, его ждет ликвидация, Трахтенберг снова сбежал в Вену (уже с молодой женой), чтобы спасти свою жизнь.

Счастье, впрочем, было недолгим, ведь в 1938 году произошел аншлюс Австрии, и Якову снова пришлось искать пути отступления — теперь в Югославии. Но и там не удалось скрыться, т.к. фамилия Трахтенберг уже была на слуху в Гестапо. Как итог, в одну из ночей 1939 года за ним пришли. Конечным пунктом этапирования было одно из самых страшных мест на Земле за всю историю человечества — концентрационный лагерь Освенцим (Аушвиц).

Несмотря на то что его тело становилось все слабее, его ум отказывался сдаваться. Чтобы сохранить рассудок, Трахтенберг погрузился в иной мир — мир логики и порядка. У него не было книг, бумаги, ручки или карандаша, поэтому он представлял гигантские числа, которые нужно было складывать, вычитать, умножать и делить.

Во время долгих лет пребывания в аду концентрационного лагеря, каждую свободную минуту он уделял разработке своей упрощенной системы математики. Страдания, звуки криков из холодных камер и зловоние из печей, жуткие зверства и непрерывная угроза смерти — все это исчезало, когда он настойчиво проводил вычисления, перепроверял правила и доказывал их снова и снова, чтобы сделать свою систему еще более простой.

Трудности стали стимулом для его гениальности. Не имея бумаги, он запечатлевал свои теории на обрывках оберточной бумаги, старых конвертах и мелких кусочках немецких рабочих листков, которые тщательно сохранялись. Поскольку даже эти небольшие кусочки бумаги были дефицитом, он все вычислял в уме, записывая только окончательные результаты.

Вскоре после Пасхи 1944 года Яков узнал, что его ждет казнь. Трахтенберг принял этот факт и погрузился в свой мир. Он продолжал спокойно работать — переставлял уравнения, вычислял формулы, разрабатывал правила. Ему необходимо было завершить свою систему!

Супруга Трахтенберга, узнав о смертном приговоре, заложила свои последние драгоценности и устроила тайный перевод его в другой лагерь, едва успев до исполнения смертного приговора.

Что представляет собой система Трахтенберга?

Система Трахтенберга основана на совершенно отличных от привычных традиционных методов процедурах. Здесь нет необходимости запоминать таблицы умножения и деления. Чтобы освоить эту систему, вам потребуется лишь умение считать. Она основывается на ряде ключевых приемов, которые следует запомнить. После их освоения арифметика становится легкой и приятной, ведь вы сможете «читать» числа.

Главные преимущества системы заключаются в ее простоте, скорости и точности. По данным педагогов, использование системы Трахтенберга позволяет сократить время вычислений на 20 процентов.

Любые вычислительные операции подвержены ошибкам, как человеческим, так и механическим. Однако, благодаря уникальной теории проверки чисел система Трахтенберга обеспечивает невероятную точность вычислений.

Самое главное, что в отличие от специальных трюков, разработанных ранее для определенных ситуаций, система Трахтенберга представляет собой законченный продукт. Она значительно проще традиционной арифметики и позволяет людям без особых способностей к математике достигать впечатляющих результатов.

Однако, возможно, наибольшим благом этой новой и революционной системы является то, что она пробуждает новый интерес к математике, вдохновляет учеников и предоставляет им вызов, побуждающий овладеть предметом, который сегодня считается «самым нелюбимым» в наших школах.

Яркий пример

Как видно из содержания брошюры, система Трахтенберга содержит специальные приёмы сложения и умножения на конкретные числа (11,12, 6, 3 и т.д.), способы возведения в квадрат, вычисления квадратных корней и даже деления, реализованные в рамках единого подхода. Отдельно приведены способы проверки всех вычислений.

С некоторыми способами (и их обоснованиями) мы ознакомимся в рамках статей и видео на канале, однако сейчас я хочу Вам показать совершенно удивительный мнемонический способ умножения. По моим подсчетам, прибавка к скорости относительно стандартного метода умножения в столбик составляет около 30 процентов и растет с ростом количества разрядов в числах.

Да, реализовать в уме эти вычисления достаточно сложно, однако всё, что требуется на начальном этапе, так это записать числа в столбик. Все операции, которые показаны ниже, достаточно легко делать в уме, записывая только конечный результат справа-налево.

Алгоритм такой: сначала умножаем самые младшие разряды, и записываем в ответ результат. Дальше — перемножаем и складываем крест-накрест следующие два разряда, правую цифру записываем в ответ, остальное — переносим на следующий шаг (если получится, например, 112, то переносим 11). Следующие шаги:

И это, реально, очень быстро делается в уме и походит на магию для тех, кто будет наблюдать за Вами!

Здесь я не останавливаюсь на доказательстве метода. Оставляю его на откуп страждущим Читателям.

Да, метод универсальный и работает, и для умножения чисел с разным числом разрядов. В таком случае нужно просто дописать один или несколько «0» слева. Попробуйте на бумаге и пишите свои комментарии! Кстати, с двузначными числами в уме справляться можно научиться быстро, а вот дальше — придется тренироваться.

Что стало с профессором Трахтенбергом дальше?

После чудесного спасения силами своей жены, Трахтенбергу удалось со второго раза бежать из менее «режимного» лагеря в Лейпциге в начале 1945 года. Супруга ждала его в назначенном месте, и вместе они перебрались через границу в Швейцарию.

В Цюрихе Яков Георгиевич стал заниматься по разработанной схеме с детьми, причем специально выбирал тех, кто к математике не испытывал влечения или, казалось, не имел способностей. Реакция детей на новый, простой способ решения задач арифметики была мгновенной. Они обнаружили, что это очень похоже на игру, и что такая тренировка памяти позволяет «подтягиваться» и по другим дисциплинам.

На волне успеха в 1950 году Трахтенберг основал в Цюрихе институт математики, где он обучал своему уникальному математическому методу. День проходил в занятиях с детьми — от семи до восемнадцати лет, вечерами на его уроки собирались взрослые.

В самом начале 50-х американская журналистка Энн Кутлер по заданию агентства прилетела в Швейцарию. В Цюрихе проходила международная конференция, о которой ей предстояло написать.

В жизни нередко важные открытия делаются случайно, — рассказывает она о своем знакомстве с Яаковом Трахтенберге. — Если бы мне не попался «нужный» таксист, который вез меня в аэропорт, я, быть может, никогда не узнала бы о существовании этой уникальной математической системы. Но оказалось, что внук этого таксиста учится в школе Трахтенберга, и успехи внука произвели на него такое впечатление, что он, этот таксист, узнав, что я — журналист, несмотря на мои протесты (я боялась опоздать на свой рейс), вознамерился непременно нас познакомить. И настоял на своем. Самолет улетел без меня. Но это меня ничуть не расстроило. Удивительная встреча с гением стоила гораздо большего. Помнится, я была просто потрясена, когда он продемонстрировал, как его ученики нежного возраста производят сложнейшие расчеты, с которыми в состоянии справиться не каждый взрослый, даже с помощью калькулятора…

В Соединенные Штаты мисс Кутлер вернулась страстной поклонницей теорий Трахтенберга и результатов их использования на практике. Издание книги для детей стало лишь началом ее популяризаторской деятельности.

Она обратилась к известному профессору математики Рудольфу МакШэйну и рассказала ему о работе Яакова Трахтенберга. Шэйн «загорелся», высоко оценив остроумные математические решения коллеги.

Вскоре на основе изысканий Трахтенберга профессор Рудольф МакШэйн и журналист Анна Кутлер вместе составили учебник, предназначенный для учителей и учеников старших классов, а также студентов колледжей. Эта книга вышла в свет под названием «Быстрая система элементарной математики Трахтенберга».

Тем временем в Цюрихе Яков, чтобы доказать, что систему может освоить каждый, начал заниматься с больным десятилетним ребенком. Его «умственную отсталость» зафиксировали врачи. В ходе этой работы выяснилось, что система имеет весьма неожиданные «побочные» свойства. Мальчик не только научился быстро производить сложнейшие вычисления, но и значительно повысил свой коэффициент умственного развития. Оказалось, что процессы, которые происходят в мозге человека, когда он делает расчеты в уме (это — один из неотъемлемых элементов системы Трахтенберга) заметно улучшают память и способность концентрироваться.

Сегодня многие медики пропагандируют систему Трахтенберга, рекомендуя пожилым пациентам тренировать ум и память, чтобы предотвратить нежелательные эффекты, которые возникают обычно в процессе старения.

Швейцария, известная своей деловой хваткой, давно признала уникальность и совершенство системы Трахтенберга. Его разработки широко используются в деятельности банков, больших компаний и налоговых управлений. Яков Трахтенберг умер в 1953 году.