7 фактов про математику, которые вас заинтересуют — LegendaPress

7 фактов про математику, которые вас заинтересуют

Если математика всегда казалась вам сложной наукой, вы не ошиблись.

Но даже в ней есть несколько «лазеек», которые упрощают ее понимание. Ясно одно: каждый, независимо от уровня его знаний, откроет для себя что-то новое, интересное и полезное. Здесь же я хочу рассказать вам как легко считать проценты, получить число палиндром и почему же число 0,9999 = 1 ?

1. Сумма чисел на противоположных сторонах игрального кубика всегда равна семи

2. Ноль — это четное число

Одни скажут, что это знание уровня школы, но для других это совсем не то, о чем они когда-либо думали.

Иногда я задаю своим ученикам определенный набор вопросов, чтобы заставить их размять мозги. Это один из них, ведь он заставляет усомниться в самом определении четного числа. Я всегда получаю одни и те же результаты: все в аудитории утверждают, будто они знают, что такое четное число, но лишь немногие готовы встать и ответить, что ноль — одно из них.

Для ясности, грамотное определение четного числа звучит следующим образом: число считается четным, если при делении на 2 оно остается целым. Ноль подходит под это правило, ведь 0 : 2 = 0.

3. Считать проценты не так сложно, как кажется

Вы знали, что x% от y = y% от x?

Эта формула может значительно облегчить вычисление процентов. К примеру, попробуйте посчитать в уме 8% от 50. Это непросто. А теперь переверните пример и посчитайте 50% от 8 — это куда легче.

Точно так же труднее высчитать 32% от 75, чем 75% от 32, что кажется более простой задачей.

4. Торт можно разделить на 8 равных кусков всего тремя движениями

Говорят, в некоторых компаниях этот вопрос задают на собеседовании — так эйчары проверяют нестандартность мышления кандидата.

Ключ к правильному ответу: думать о торте не как о двухмерном круге, как это делает большинство людей, а как о трехмерном цилиндре, которым он и является. Такой подход позволяет делать не только стандартные вертикальные разрезы, но и горизонтальные.

Итак, если вы используете два надреза, чтобы образовать крест на вершине торта, эффективно разделив его на четыре равные части, сделайте третий горизонтальный надрез в центре торта, разделив каждую из четырех частей пополам. Так у вас получится 8 одинаковых кусков.

5. В 6 неделях ровно 10! секунд

Для тех, кто не знает, для любого положительного целого числа n, n!, который называется «n факториалом», — это произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных n. Так, например, факториал 5 равен  5 × 4 × 3 × 2 × 1.

А чтобы убедиться, что 6 недель = 10! секунды, давайте переведем недели в секунды.

6 недель = 6 × 7 дней = 6 × 7 × 24 часов = 6 × 7 × 24 × 60 минут = 6 × 7 × 24 × 60 × 60 секунд.

А теперь попробуем переписать все в виде факториалов:

6 × 7 × 24 × 60 × 60 = 6 × 7 × (3 × 8) × (2 × 3 ×10) × (5 × 3 × 4) = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 10!

6. Умножение единиц всегда дает палиндромные числа

Числа-палиндромы представляют собой числа, которые пишутся одинаково как в прямом, так и в обратном направлениях. Например, 23432.

Итак, если умножить 1 на 1, мы получим 1. Немного слабый пример, поэтому предлагаем продолжить.

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

и так далее. Если вы умножите 111111111 × 111111111, то получите 12345678987654321.

Кроме того, совсем необязательно, чтобы первый и второй множитель состояли из одинакового количество единиц. Так, 11 × 1111 = 12221 и

111111 × 1111 = 123444321.

7. Повторяющаяся десятичная дробь 0,9999… равна единице

Приведем довольно простое доказательство этого утверждения:

Пусть x = 0,9999…

Умножив обе части уравнения на десять, мы получим

10x = 9,9999…

Если вычесть x = 0,9999… из обеих сторон, то получим

10x — x = (9.9999 …) — (0,9999 …)

⇒ 9x = 9

⇒ x = 1.

Аналогичный факт верен для любого числа, содержащего бесконечную строку из девяток.

Например, 0,4999…. = 0,5

19,999… = 20

−2,999… = −3.

Это утверждение также можно доказать через пределы последовательностей.

Комментарии к статье (0)

Добавить комментарий

Top.Mail.Ru