Почему у римлян не было нуля в цифрах?

Никакой алгеброй и таблицей умножения ни детей, ни взрослых тогда не мучили. Надо было просто как-то вести бухгалтерский учёт и всё! Римские цифры с этим отлично справлялись, нуль в данной системе был не нужен, поэтому его и не было.

Хотя нет, ноль был, но не в виде символа, а просто в виде слова «nulla», что переводится с латинского как «нет» или «ничто». Но давайте обо всём по порядку. Как это он был им не нужен? А почему тогда нам нужен?

Почему у римлян не было нуля?

Дело в том, что римская система ― не позиционная. Конкретными символами в ней обозначаются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Это, соответственно буквы латинского алфавита I, V, X, L, C, D, M. При этом все числа составляются из этих букв с использованием операций вычитания-сложения. Кратные пятёрке числа здесь также имеют объяснение: изначально римляне считали на пальцах.

Основные же правила римского счисления были таковы: записи выполняются слева направо, а большие цифры располагаются перед меньшими. Такие цифры как I, X, C, M допустимо повторять до трёх раз подряд. Перед любой цифрой кроме I можно поставить любую цифру меньшего разряда: тогда из большего как бы вычитается меньшая цифра.

Таким образом для записи числа 4, нужно приписать к римской пятёрке единичку слева — IV. А чтобы записать число 505, ноль не нужен, потому что запись будет выглядеть так —DV. Чтобы записать число 2030, ноль снова не нужен, потому что в непозиционной системе запись обходится без него — MMXXX. 1990 в римской записи будет выглядеть так — MCMXC.

То есть ноль в НЕ позиционной системе просто не нужен, так как он ничего не обозначает и не несёт в себе никакого смысла, кроме ситуации бухгалтерских вычислений для того, чтобы показать, что дебет сошёлся с кредитом, а расходы равны доходам. В таких случаях, как я уже говорил в начале просто писали слово «nulla». Типа всё ок, всё сошлось.

Значение символа в НЕ позиционных системах не меняется в зависимости от его положения в числе. В каком бы месте не стоял символ «V», он в любом случае будет означать пятёрку. Её нужно либо прибавить, либо отнять, если она стоит слева от числа большего разряда. Ну, это я рассказывал выше и это мы все проходили в третьем классе начальной школы.

Ноль для записи чисел нужен только в позиционных системах. Например, в той, которой пользуемся мы. Потому что в позиционных системах цифра меняет своё значение в зависимости от позиции, на которой находится. Например, единица может быть и единицей (1), и сотней (100), и миллионом (1000000), в зависимости от того, на каком месте (в каком разряде) она находится. А если в разряде ничего нет, нам нужен ноль, чтобы это «ничего» обозначить, в противном случае вместо 205 получится 25. В римской же системе 205 — это ССV, а 25 — XV и никакой путаницы нет.

А это что за число по римской системе?

Кто придумал «ноль»?

Много тысяч лет нуля как цифры не существовало: его не было ни у египтян, ни у древних греков, ни у арабов, ни у древних евреев, ни у римлян. Ноль впервые изобрели астрономы и математики из Вавилона. Это случилось примерно в 300 году до нашей эры.

В те годы ноль выглядел иначе: изображали его в виде двух стрелок, поставленных наискосок. Независимо от учёных Вавилона, ноль придумали и в племенах майя, населявших Центральную Америку и пользовавшихся двадцатеричной системой счисления. Ноль у майя выглядел как простой пробел, а не конкретный символ, и не участвовал в арифметических действиях.

А вот у индийцев ноль появился именно как математический символ примерно в 458 году нашей эры: уже его можно было использовать и в математических действиях. Только вот цифры в Индии изначально обозначались словами: ноль мог называться «дыра» или «пустое», единица ― «луна», двойка ― «глаза» или «близнецы». Записи выходили громоздкими, потому в V веке математик Арьябхата придумал заменить каждое слово одной буквой санскритского письма. Цифры же появились ещё позже.

Далее цифру «ноль» узнали арабы, когда в 711―712 годы завоевали Испанию и часть Индии. Именно тогда стали говорить об «арабских» цифрах, а примерно к 850 году математик из Персии аль-Хорезми придумал обозначать ноль привычным нам кружочком и использовать его в случаях, когда нужно обозначить «ничто».

Абу́ Абдулла́х (или Абу Джафар) Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́ — персидский или среднеазиатский учёный IX века из Хорезма, математик, астроном, географ и историк. Кроме прочего он ввёл термины алгоритм и алгебра.

Далее мусульманские купцы, посетившие Китай, познакомили с нулём и китайцев. К этому времени «ноль» из слова «шунья» (что означало «пустой») превратился в «ас-сифр» или просто «сифр». Именно от него, выходит, и появилось слово «цифра».