"В голове не укладывается". Загадка про земной шар, веревку и кошку, которая приводит в недоумение — LegendaPress

«В голове не укладывается». Загадка про земной шар, веревку и кошку, которая приводит в недоумение

Дан идеальный шар размером земной шар (в реальности земной шар — это не шар, вы же знаете?).

Вокруг него по экватору туго натянута нерастяжимая веревка. Теперь длину веревки увеличивают на 1 метр и снова обматывают по экватору вокруг шара так, чтобы зазор между ним и веревкой был везде одинаковый. Вопрос: сможет ли в эту щель пролезть кошка или нет?

Кадр из интеллектуальной телевизионный игры "Что? Где? Когда?"
Кадр из интеллектуальной телевизионный игры «Что? Где? Когда?»

Эта задача уже давно стала баяном. У меня даже сложилось впечатление, что её знают все. Но, как оказалось, не все. Ошиблись не только школьники, но и взрослые дяди и тёти, которым я потом ради развлечения загадывал эту загадку.

Некоторым опыт подсказывал, что раз вопрос в задаче ставился именно так, скорее всего, ответ «да», но в голове все равно не укладывалось. Какая мышь, когда на 40 000 000 метров длины экватора добавили всего 1 метр? Дай бог, чтоб палец можно было просунуть, не то что кошке проползти.

Предупреждаю, решение короткое и простое, но после него существует ненулевая вероятность впадания в ступор. Так что предупредите родных, чтобы они если что вывели вас из него.

Решение

В задаче будет всего одна формула: 2πR=l, где π=3,14, R=6 357 000 метров — радиус земли в районе экватора, l — длина экватора.

Так как веревка длиннее экватора на 1 метр, можно записать её длину так: L=l+1=2πR+1. Тогда радиус новой окружности (от центра шара до веревки) будет Rн=R+h, где h — это та самая щель, в которая должна пролезть кошка. Rн=L/2π=(2πR+1)/2π.

Почленно делим 2πR+1 на  и получаем, что Rн=R+1/2π=R+h. То есть h=1/2π=1/6,28=0,159235… метров. Это примерно 15,9 см (для наглядности: высота пивной кружки плюс-минус такая же). Зная возможности кошки пролезать под дверь, одна однозначно пролезет. Так что ответ на вопрос задачи: да, сможет.

Комментарии к статье (0)

Добавить комментарий

Top.Mail.Ru